Pages

Wednesday, November 11, 2009

[Buat Penggemar Matematika ^___^] Hayyyooo Siapa Bisa menjelaskan

Soal berikut adalah PR seorang murid privat saya kelas 2 SMP. Dia cuma butuh waktu satu detik setelah membaca soal, langsung memberikan jawabannya sambil tertawa-tawa. Jujur, saya sendiri tidak langsung terfikir seperti dia. Butuh waktu 5 detik memandang cengirannya sebelum saya dapat mengikuti jalan fikirannya. Silahkan dibaca dan jelaskan bagaimana cara anda menemukan jawabannya ^___^.

Titik (a, b) merupakan titik potong garis y = 3x - 8 dan x + y = 12.
Nilai a + b adalah ......
Posted by at

65 comments:

  1. liesemargarethaNovember 11, 2009 at 4:00 PM

    12 mb:D

    ReplyDelete
  2. dhikaerorNovember 11, 2009 at 4:00 PM

    *duduk termenung,,,berfikir dengan berat,,,sampai sampai keluar keringat dingin tapi tetap tak bisa*emang g bisa matematika :D

    ReplyDelete
  3. laptopminiNovember 11, 2009 at 4:00 PM

    Saya juga pamit deh.. ngga bisa jawab soale *kabooooorrrrr*

    ReplyDelete
  4. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:00 PM

    Maaf pamit ngasih privat dulu ya

    ReplyDelete
  5. raniuswahNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    maaf bu saya bukan penggemar Mtk...

    ReplyDelete
  6. m3z0eNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    12*nyontek mas suga ^__^

    ReplyDelete
  7. asasayangNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Tidak juga bu guru. . . cuma lina paling lemah untuk menghafal secara runtut, jadi waktu sma paling anti sama ips (kecuali sejarah, padahal kalo dtanya sejarah juga bnyak lupanya) jadi nyasarlah lina ke ipa, yg isinya bnyak bhubungan dg angka utak utik rumus. . *curhat dot com*

    ReplyDelete
  8. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    asasayang said: Lina ngerjainnya gni. . x+y=12 maka dmasukkn psmaan ptama jadi, x+(3x-8)=12 4x=20 x=5 stelah ketemu variable x, dmasukkn ke psamaan ptama, y=3x-8 y=3.5-8 y=15-8 y=7 (a+b)=(x+y)=(5+7)=12 dari jalan terakhir mgkn si murid bpikirnya jd dia lgsg aja nebak, dmana garis potongnya pada titik (x,y) pada psmaan kdua x,y ga pnya variable. Kalo pnya pasti lain cerita. . . *malu kalo salah*
    betul sekali lin. Metode yang lina pakai namanya metode substitusi.Suka matematika ya lin?^___^

    ReplyDelete
  9. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    ratnapratiwi said: tambahan mba, cara cpt dlm matematik bkn ilmu sulap, tp bs dicari asalmuasalnya.smua diturunkan jg dari rumus2 dasarnya ditambah dg bantuan logika brpikir.so, big appreciate utk penemu rumus2 cepat yg tlh bkrja keras. *kebetulan sy kul jur. mat hehe..^^v*
    wah, boleh dong bagi-bagi ilmu rumus cepatnya, terutama untuk matematika smpTapi saya jarang memberikan rumus cepat, bagi saya tidak masalah murid saya membutuhkan waktu lama mengerjakannya, selagi logikanya dia kuasai. ^___^

    ReplyDelete
  10. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    meandmydream said: Hoah, sekalinya nengok MP nya bu guru, lsg disodori soal gene.
    Belajar dulu ya, besok saya kasih soal yang lain^___^

    ReplyDelete
  11. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    ratnapratiwi said: krn diket ada 2 prsamaan grs yg dbentuk dr 2 variabel x dan y, dan ke2 grs slg brpotongan, mk titik potongny jls 2 variabel itu sndri yaitu (x,y). lalu soal dibuat permisalan bhw titik potongnya adl (a,b). otomatis x=a dan y=b, jd a+b=x+y=12
    betul, dan murid saya begitu cepat untuk mengambil kesimpulan tersebut. Dia tahu tidak peduli berapa nilai a dan berapa nilai b, hasil penjumlahannya harus 12^___^

    ReplyDelete
  12. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    lintangabimanyu said: Dikerjain bu guru metty kok mau aja. ketipu semua kayaknya. kecuali laptop mini
    satu hal yang menggembirakan, semangat belajar mpers tidak pernah padam ternyataHIDUP MPERS^___^

    ReplyDelete
  13. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    saturindu said: kalau jawaban yang eksak...karena garis y = 3x - 8 memotong garis x + y = 12., maka :Bila y = 3x - 8...persamaan 1x + y = 12...persamaan 2Maka, dari persamaan 2 :x + y = 12y = 12 - X....(persamaan 3)Persamaan 1 dan 3, bila digabung :3X - 8 = 12 - X4X = 20X = 5sehingga y = 12 - 5 = 7Karena (a,b) adalah titik perpotongan dua garis tersebut, maka nilai a = x =5 dan b = y = 7Sehingga a + b = 12 Mungkin murid si neng sudah mengumpamakan dari awal bahwa a=x dan b = y, sehingga ia menjawab dengan cepat : 12.:)
    Betul, kalau dihitung begitu salah satu cara menghitungnya. Saya juga begitu membaca soal yang terfikir adalah dihitung dengan cara seperti itu. Murid saya berfikir bahwa nilai a dan b harus memenuhi kedua persamaan, yang juga berarti harus memenuhi persamaan x + y = 12.Tidak peduli berapa nilai a, dan berapa nilai b, hasil penjumlahannya harus 12.Sayangnya, ketika saya meminta dia menuliskan jawabannya sebagaimana proses berfikirnya dia tidak mau. Alasannya, gurunya meminta murid-muridnya untuk mengerjakan 'memakai cara'. Sewaktu saya jelaskan bahwa segala sesuatu itu mempunyai banyak cara, dan cara berfikirnya untuk sampai pada jawaban tersebut adalah cara yang juga benar (cemerlang bahkan) dia tetap menolak.

    ReplyDelete
  14. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    liya715 said: wuadduuh dah banyak yg jawab tuch hehehe
    masih boleh jawab kok^___^

    ReplyDelete
  15. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    puntowati said: Lewat Met....matematika bukan bidang yg saya kuasai dg baik......
    silahkan lewat mbak ^___^kalau mbak Silvy unggul di sejarah ya, kalau saya justru itu yang nyerah, bener-bener ko deh^___^

    ReplyDelete
  16. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    adearin said: pamit mau nina boboin Rin dulu neng....:)
    kalau Rin dah bobok, balik lagi ke sini ya^___^

    ReplyDelete
  17. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    nitafebri said: gak tau deh..klo jawabannnya x+y = a+b trus a & b barepa yaa... :P
    kalau mau tahu cara menghitungnya, lihat jawabannya mas suga^___^

    ReplyDelete
  18. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    basahfc said: Ya....karena anak2x dah pintar matematikanya.....bapak guru pulang dulu ya.......:D
    Hati-hati di jalan ya pak^___^

    ReplyDelete
  19. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    fivefebruary said: Nilainya pake dolar apa rupiah teh :D
    pakai sen dan ketip juga benggolitu uang yang dipakai jaman penjajahan belanda^___^

    ReplyDelete
  20. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    narigunung said: udah lupa soal beginian :-)
    memang sudah lama waktu berlalu sejak kita smpsaya kebetulan harus ingat karena kegiatan saya sekarang, setelah mengundurkan diri dari sekolah adalah mengajar privat^___^

    ReplyDelete
  21. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    liesemargaretha said: Aku sih mikirnya,(a,b) berpotongan dgn garis tsb.Hm,berpotongan artinya(x,0) (0,y)..Bener gak yah?Aduh,kecewa ni guru ku bakalan.
    semua proses berfikir itu istimewa liese. Yang tidak berfikir itu yang mengecewakan.(x, 0) dan (y, 0) adalah titik potong sebuah garis dengan sumbu-sumbu koordinat.Sedangkan titik potong dua buah garis dapat dicari dengan menyamakan kedua persamaan, atau dengan cara substitusi (lihat jawaban mas Suga), atau dengan cara eleminasi^___^

    ReplyDelete
  22. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    ariawati said: kening langsung berkerut :D
    cepet facial, sebelum muncul kerutan^___^

    ReplyDelete
  23. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    andiahzahroh said: (x,y) emang sama dg (a,b) ya?Setau saya kok jawabannya bukan a+b itu bukan yang 12 ya?Hehe...Entah, saya juga udah lupa.*mikir*
    simbol (x, y) mewakili nilai koordinat sebuah titik pada bidang cartesius. a mewakili sebuah nilai x, dan b mewakili sebuah nilai y.^___^

    ReplyDelete
  24. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    elok46 said: 12 yaaaaaaaaaaaa ???elok gak suka matematika tanpa menghitung juga tauelok pake ilmu ngawurx+y =12a+b =12kan perumpaan x=a dan y=bitu jawaban orang malastapi klo dijabarkan kek nya orang orang udah tau kaaaan hehehehe
    memang begitu jawabannya elok^___^

    ReplyDelete
  25. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    liesemargaretha said: Haha,emang bener ya?:D
    betul betul betul^___^

    ReplyDelete
  26. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    liesemargaretha said: Entah bener apa gak,soale dah lupa pelajaran SMP,he.a=xb=yx+y=12,jadi a+b=12
    tepat sekali, dan murid saya tersebut nyaris tidak membutuhkan waktu berfikir untuk sampai pada kesimpulan itu^___^

    ReplyDelete
  27. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    duniauchi said: eh..tapi belum merupakan jwban ding...haduh lupa pelajaran SMP nih..ghaha
    lumayan kan, buat mengingat-ingat lagi. wah sepertinya mpers perlu banyak dikasih latihan soal nihwkwkwkwkw

    ReplyDelete
  28. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    duniauchi said: x: 5 y: 7ngitung apke coret-coretan dulu nih...koq cepet banget 1 detik...? da cara cepatnya kah? penassaran...
    betul chi, dia tahu bahwa nilai a dan b harus memenuhi kedua persamaan, artinya juga harus memenuhi persamaan x + y = 12. Tidak peduli x berapa y berapa, agar memenuhi persamaan tersebut jumlahnya pasti 12^___^

    ReplyDelete
  29. asasayangNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Lina ngerjainnya gni. . x+y=12 maka dmasukkn psmaan ptama jadi, x+(3x-8)=12 4x=20 x=5 stelah ketemu variable x, dmasukkn ke psamaan ptama, y=3x-8 y=3.5-8 y=15-8 y=7 (a+b)=(x+y)=(5+7)=12 dari jalan terakhir mgkn si murid bpikirnya jd dia lgsg aja nebak, dmana garis potongnya pada titik (x,y) pada psmaan kdua x,y ga pnya variable. Kalo pnya pasti lain cerita. . . *malu kalo salah*

    ReplyDelete
  30. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Teman-teman, maaf ya, koneksiku kacau sekali malam inikutipan ancur, didelet malah page erornyerah dulu malam inibesok Insya Allah dilanjut, terima kasih atas partisipasinya dalam diskusi seru ini

    ReplyDelete
  31. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    laptopmini said: a+b=ab
    secara matematis ab = a x b^___^

    ReplyDelete
  32. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    liesemargaretha said: 12 mb:D
    caranya?^___^

    ReplyDelete
  33. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    dhikaeror said: *duduk termenung,,,berfikir dengan berat,,,sampai sampai keluar keringat dingin tapi tetap tak bisa*emang g bisa matematika :D
    belajar lagi yang rajin ya nak^___^

    ReplyDelete
  34. nengmettyNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    laptopmini said: Saya juga pamit deh.. ngga bisa jawab soale *kabooooorrrrr*
    eh, tanda tangan absen dulu sini^___^

    ReplyDelete
  35. ratnapratiwiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    tambahan mba, cara cpt dlm matematik bkn ilmu sulap, tp bs dicari asalmuasalnya.smua diturunkan jg dari rumus2 dasarnya ditambah dg bantuan logika brpikir.so, big appreciate utk penemu rumus2 cepat yg tlh bkrja keras. *kebetulan sy kul jur. mat hehe..^^v*

    ReplyDelete
  36. meandmydreamNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Hoah, sekalinya nengok MP nya bu guru, lsg disodori soal gene.

    ReplyDelete
  37. ratnapratiwiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    krn diket ada 2 prsamaan grs yg dbentuk dr 2 variabel x dan y, dan ke2 grs slg brpotongan, mk titik potongny jls 2 variabel itu sndri yaitu (x,y). lalu soal dibuat permisalan bhw titik potongnya adl (a,b). otomatis x=a dan y=b, jd a+b=x+y=12

    ReplyDelete
  38. lintangabimanyuNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Dikerjain bu guru metty kok mau aja. ketipu semua kayaknya. kecuali laptop mini

    ReplyDelete
  39. saturinduNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    kalau jawaban yang eksak...karena garis y = 3x - 8 memotong garis x + y = 12., maka :Bila y = 3x - 8...persamaan 1x + y = 12...persamaan 2Maka, dari persamaan 2 :x + y = 12y = 12 - X....(persamaan 3)Persamaan 1 dan 3, bila digabung :3X - 8 = 12 - X4X = 20X = 5sehingga y = 12 - 5 = 7Karena (a,b) adalah titik perpotongan dua garis tersebut, maka nilai a = x =5 dan b = y = 7Sehingga a + b = 12 Mungkin murid si neng sudah mengumpamakan dari awal bahwa a=x dan b = y, sehingga ia menjawab dengan cepat : 12.:)

    ReplyDelete
  40. liya715November 11, 2009 at 4:01 PM

    wuadduuh dah banyak yg jawab tuch hehehe

    ReplyDelete
  41. puntowatiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Lewat Met....matematika bukan bidang yg saya kuasai dg baik......

    ReplyDelete
  42. adearinNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    pamit mau nina boboin Rin dulu neng....:)

    ReplyDelete
  43. nitafebriNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    gak tau deh..klo jawabannnya x+y = a+b trus a & b barepa yaa... :P

    ReplyDelete
  44. basahfcNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Ya....karena anak2x dah pintar matematikanya.....bapak guru pulang dulu ya.......:D

    ReplyDelete
  45. fivefebruaryNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Nilainya pake dolar apa rupiah teh :D

    ReplyDelete
  46. narigunungNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    udah lupa soal beginian :-)

    ReplyDelete
  47. liesemargarethaNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Aku sih mikirnya,(a,b) berpotongan dgn garis tsb.Hm,berpotongan artinya(x,0) (0,y)..Bener gak yah?Aduh,kecewa ni guru ku bakalan.

    ReplyDelete
  48. ariawatiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    kening langsung berkerut :D

    ReplyDelete
  49. andiahzahrohNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    (x,y) emang sama dg (a,b) ya?Setau saya kok jawabannya bukan a+b itu bukan yang 12 ya?Hehe...Entah, saya juga udah lupa.*mikir*

    ReplyDelete
  50. elok46November 11, 2009 at 4:01 PM

    12 yaaaaaaaaaaaa ???elok gak suka matematika tanpa menghitung juga tauelok pake ilmu ngawurx+y =12a+b =12kan perumpaan x=a dan y=bitu jawaban orang malastapi klo dijabarkan kek nya orang orang udah tau kaaaan hehehehe

    ReplyDelete
  51. liesemargarethaNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Haha,emang bener ya?:D

    ReplyDelete
  52. larassNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    liesemargaretha said: Entah bener apa gak,soale dah lupa pelajaran SMP,he.a=xb=yx+y=12,jadi a+b=12
    weeeee hebat nyah

    ReplyDelete
  53. duniauchiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    liesemargaretha said: Entah bener apa gak,soale dah lupa pelajaran SMP,he.a=xb=yx+y=12,jadi a+b=12
    wah...jago nih...hehe

    ReplyDelete
  54. liesemargarethaNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    Entah bener apa gak,soale dah lupa pelajaran SMP,he.a=xb=yx+y=12,jadi a+b=12

    ReplyDelete
  55. duniauchiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    larass said: jawabannya kek mas Ibra tuh Chi.....1 detik juga kelar
    hahahha...jenius tu orang...^__^

    ReplyDelete
  56. duniauchiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    eh..tapi belum merupakan jwban ding...haduh lupa pelajaran SMP nih..ghaha

    ReplyDelete
  57. larassNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    duniauchi said: x: 5 y: 7ngitung apke coret-coretan dulu nih...koq cepet banget 1 detik...? da cara cepatnya kah? penassaran...
    jawabannya kek mas Ibra tuh Chi.....1 detik juga kelar

    ReplyDelete
  58. larassNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    laptopmini said: Hahaha, pinter dadakan..
    tapi kek nya bener juga yah.........

    ReplyDelete
  59. duniauchiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    x: 5 y: 7ngitung apke coret-coretan dulu nih...koq cepet banget 1 detik...? da cara cepatnya kah? penassaran...

    ReplyDelete
  60. laptopminiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    larass said: pinter juga mas Ibra :)
    Hahaha, pinter dadakan..

    ReplyDelete
  61. dhikaerorNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    laptopmini said: a+b=ab
    yesssss,,,,,,,jawaban nya tepattttttt

    ReplyDelete
  62. larassNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    laptopmini said: a+b=ab
    pinter juga mas Ibra :)

    ReplyDelete
  63. larassNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    huaaaaaaa saya paling jelek di matematika bu :pmet ngajar yah.........

    ReplyDelete
  64. laptopminiNovember 11, 2009 at 4:01 PM

    a+b=ab

    ReplyDelete
  65. debapirezNovember 14, 2009 at 4:01 PM

    hebat.. pasti karena guru private-nya tuh ;-)

    ReplyDelete

Subscribe to: Post Comments (Atom)